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「コマ大数学」~妖精の帽子の巻~

木曜深夜の‘たけしのコマネチ大学数学科’。

28日深夜の問題は長文というより、

なかなかスルッと頭に入りにくい問題。

何度も何度もお笑いをまじえて・・

問題の出だしを刷り込ませた構成力(TV側)は

拍手!!

帰納法的な(そこには至らないかな・・)

理論で導き出せるのだが~~~

問題を要約すると・・・・

「妖精400人が集合のパーティー。

皆、赤か青の帽子をかぶっているが、

自分が赤の帽子をかぶっているとわかったら次の日から

そのパーティーには出られない、という規則。

だが、自分が何色の帽子をかぶっているかは、

まわりの妖精の帽子の色を

見て判断しなくてはいけない。

(赤い帽子も青い帽子もゼロではないということは

わかっている条件)。

互いの妖精同士は帽子についての会話はできない。

今、赤200人青200人居る時、

赤の帽子の妖精が全員いなくなるのは

何日目か?」

・・・というような内容。

赤ひとりの場合には399人青を数え、

自分が赤であるとわかるから、

次の日にはいなくなる。

赤二人の場合には398人の青を数え、

自分は青である可能性も

考え、もう一日出るが、もうひとりの赤が来るので自分も赤なのだ

とわかり、次の日にいなくなる・・・・・・。

こうして n を赤い帽子を被った妖精とすると

(n+1)日かかる・・という結果。

ここで息子が一言。

「この問題の条件、もうひとつ必要だね。

妖精が皆、能力ないとダメだ!」

・・・っと。

アッチャ~~~そっち?

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